BOLYAI

Erdély géniusza

Több mint kétezer éven keresztül az emberiség geometriai gondolkodását és térfelfogását az ókori görög Euklidész által lefektetett rendszer határozta meg. Az alexandriai matematikus Elemek című munkájában összefoglalta kora geometriai ismereteit. Kilenc axiómát és öt posztulátumot nevezett meg, amelyekre felépítette azt a geometriai rendszert, amely egészen a 19. század első feléig egyeduralkodó maradt a tudományos gondolkodásban. Az 5. posztulátum, amelyet később párhuzamossági axiómaként is neveztek, kétezer éven keresztül a legnagyobb matematikai rejtélynek bizonyult. Számos kiváló matematikus egyszerűbb meghatározással helyettesítette, de bizonyítani és levezetni az előző négy posztulátumból, senkinek sem sikerült. Bolyai János akadémista korában, 1820-ban kezdett komolyabban foglalkozni a párhuzamosság problémájával, annak ellenére, hogy apja óvva intette ettől. János nem hallgatott atyja tanácsára, tovább folytatta a munkát, majd 1823 őszére rájött, hogy a párhuzamossági axióma bizonyíthatatlan, de annak elhagyásával egy teljesen új geometria hozható létre, amely már nem euklidészi.
Bolyai János nem csak megoldotta a párhuzamossági axióma kétezer éves rejtélyét, hanem új utat nyitott egy addig ismeretlen geometriai világ felé, amelyet később hiperbolikus geometriának neveztek el. Bolyai úttörő eredményei már a 19. század második felében az európai tudományosság részévé váltak. Bolyai felfedezése a hiperbolikus geometria megalkotásánál is jelentősebb: ő ugyanis olyan rendszert dolgozott ki, amelynek tételei a párhuzamossági posztulátum elhagyása után egyformán igazak az euklidészi és a hiperbolikus geometriában is. Ezt nevezte abszolút geometriának. Az általa megalkotott geometria és annak későbbi továbbfejlesztése termékenyen hatott az elméleti fizikára, majd később a csillagászatra és az asztrofizikára is. A nem-euklidészi geometria Bolyai utáni fejlődése számos neves matematikus nevéhez kötődik.
Kiállításunk fő célja bemutatni Bolyai halhatatlan zsenialitásának születését, formálódását és kibontakozását, továbbá elhelyezni munkásságának jelentőségét a modern tudomány kibontakozásához vezető fejlődési folyamatban. Bolyai János géniuszát egy tágabb, univerzális összefüggésben értelmezzük, és igyekszünk azt úgy bemutatni, hogy a közérthetőségre alapozva a tudományos hitelesség ne csorbuljon. E cél elérésének érdekében kiállításunk nem a szűk értelemben vett matematikai részletek bemutatására, hanem a matematikai, fizikai és csillagászati eredmények tudománytörténeti jelentőségeire és egymásba fonódó, egymásból továbbfejlődő kapcsolataira összpontosít. Azzal, hogy az emberi gondolkodás szétfeszítette az euklidészi geometriai világ kereteit és utat nyitott egy új fajta térfelfogásnak, olyan tudományfejlődés vette kezdetét, amely mind a mai napig meghatározza a körülöttünk lévő világról és az univerzumról alkotott képünket. Abraham Ungar amerikai matematikust idézve: „amint egykor az euklidészi geometria a klasszikus fizikát, úgy alapozta meg sok száz évvel később a Bolyai–Lobacsevszkij-geometria a modern fizikát.” Meggyőződésünk, hogy Bolyai János nem csak Erdély, hanem az emberiség halhatatlan géniusza.